REFRACŢIA NEGATIVĂ

Ştiinţa este fascinantă nu numai datorită faptului că descoperă noi şi noi domenii de cercetare, dar şi datorită capacităţii sale de a descoperi lucruri absolut noi in domeniile “vechi de când lumea”, unde nimeni nu s-ar aştepta să se mai facă vreo descoperire uluitoare. Puţini îşi pot închipui că şi bine cunoscuta optică geometrică poate fi reconsiderată sau redescoperită de ştiinţă.

Orice persoană, iniţiată într-o măsură oarecare în fizică, cunoaşte că toate materialele pot fi caracterizate, din punct de vedere al interacţiunii lor cu câmpurile electromagnetice, prin doi parametri, numiţi permeabilitatea magnetică (μ) şi permitivitatea electrică (ε). Aceşti parametri determină complet modul de interacţiune a radiaţiei electromagnetice cu materialul respectiv. Cei mai puţin iniţiaţi în fizică nu sunt familiarizaţi cu μ si ε, ci cu indicele de refracţie n, care nu este altceva decât o generalizare a celor doi parametri (μ si ε) în unul singur (n). Până nu demult se considera că indicele de refracţie al materialelor obişnuite, cum ar fi, de exemplu, arhicunoscutul Si, poate lua numai valori pozitive mai mari decât 1. Insă nimeni nu ne împiedică sa considerăm, cel puţin imaginar, că există materiale la care indicele de refracţie ia valori mai mici ca 1, sau chiar negative. Primul care şi-a imaginat un astfel de material a fost fizicianul rus Victor Veselago, în anii ’60 ai secolului trecut. El a demonstrat în una din lucrările sale [1] că dacă permitivitatea şi permeabilitatea unui material sunt simultan negative, indicele de refracţie al acestui material va fi de asemenea negativ. În această afirmaţie este ascuns un element de noutate ştiinţifică care poate duce la reconsiderarea opticii geometrice cunoscute până acum.

Interesul faţă de materialele cu indicele de refracţie negativ a fost însă reînviat cu câţiva ani în urma (1999), când fizicianul englez John Pendry de la Imperial College din Londra a propus [2] să se construiască cu ajutorul acestor materiale lentile perfecte, care ar putea trece peste limita maximă de formare a contrastului imaginii, impusă de efectul de difracţie în lentilele obişnuite.

Pentru a înţelege cum se poate realiza această idee, trebuie mai întâi să vedem ce înseamnă faptul că un material are indicele de refracţie negativ. În cazul cel mai general, se poate spune că indicele de refracţie (pozitiv sau negativ) determină modul de propagare a luminii la trecerea ei din vid în materialul respectiv. Cu alte cuvinte, acesta arată viteza de propagare a luminii prin acest material şi cum se va schimba direcţia luminii, intrând în el.
Pentru materialele cu indicele de refracţie pozitiv se ştie că cu cât e mai mare valoarea lui, cu atât mai lent se propagă lumina prin acest material şi cu atât mai mult lumina este deviată faţă de direcţia iniţială.

Conform legii fundamentale a opticii geometrice, numită şi legea lui Snell, unghiul de refracţie al unei raze de lumină care intră din vid ( nvid = 1 ) intr-un mediu cu un anumit indice de refracţie n este determinat de indicele de refracţie al mediului şi de unghiul de incidenţă faţă de normala pe suprafaţa mediului (vezi Fig. 1a):

sin (r) = 1/n sin (i),

unde i este unghiul de incidenţă, r este unghiul de refracţie, iar n este indicele de refracţie al mediului respectiv.

Deoarece unghiul de incidenţă i ia valori intre 0 si π/2, respectiv sin i va fi mai mare ca zero. De aici rezultă că semnul lui sin r va coincide cu semnul indicelui de refracţie al materialului n . Astfel, dacă n > 1, unghiul de refracţie va fi unul pozitiv ( r + în Fig. 1a) şi mai mic ca unghiul de incidenţă. Adică raza se va propaga intr-o direcţie situată între perpendiculara pe suprafaţa materialului şi direcţia razei iniţiale (vezi Fig. 1a). Pe de altă parte, în cazul indicelui de refracţie negativ, n < 0, unghiul de refracţie va fi de asemenea negativ ( r − în Fig. 1b). Deci raza refractată se va situa de partea stângă a normalei la suprafaţa materialului. O astfel de refracţie “negativă” este total neobişnuită pentru materialele întâlnite în natură.

Printre consecinţele imediate ale refracţiei negative putem enumera următoarele:

1. Din punctul de vedere al opticii ondulatorii, un material cu indicele de refracţie negativ va modifica unda de lumină intr-un aşa mod, încât unda va produce vibraţii intr-o direcţie, iar energia undei se va propaga în sens opus;

2. Efectul Doppler va fi inversat, adică frecvenţa unei surse de lumină care se apropie de observator nu se va mări (deplasarea spre violet) cum este firesc, ci se va micşora (deplasarea spre roşu).

3. Efectul Cerenkov va fi, de asemenea, inversat. Deci, lumina generată datorită faptului că mediul respectiv este traversat de o particulă încărcată va fi emisă în spatele particulei şi nu în faţa ei.

4. După cum a arătat Veselago în lucrările sale, o simplă pană plan-paralelă va funcţiona ca o lentilă, creând o imagine a obiectului în interiorul penei şi alta de partea cealaltă a ei (vezi Fig. 2). Această proprietate ar simplifica considerabil fabricarea lentilelor, deoarece nu ar mai fi necesar de a se prelucra lentila pentru a fi convexă sau concavă, după caz. O astfel de lentilă ar fi mai puţin capricioasă decât lentilele obişnuite, din simplul motiv că obiectul ar putea fi situat în orice poziţie faţă de lentilă şi nu numai
pe axa ei, cum e cazul lentilelor obişnuite.

5. O altă consecinţă a indicelui de refracţie negativ, pe care se bazează ideea lui J. Pendry cu privire la lentilele perfecte, este că undele evanescente ale unui corp ar putea fi amplificate de o lentilă cu indicele de refracţie negativ. Undele evanescente ale unui corp au o lungime de undă foarte mică şi de obicei nu părăsesc suprafaţa corpurilor. Datorită lungimii de undă mici ele conţin informaţia cea mai detaliată despre corp.
6. Se ştie că atunci când privim intr-un vas cu apă, adâncimea acestui vas pare a fi mult mai mică decât este în realitate. Acest efect se datorează faptului că indicele de refracţie al apei este pozitiv. Admiţând însă că apa ar avea un indice de refracţie negativ, adâncimea vasului cu apă nu ni s-ar mai părea a fi prea mică, ci din contra, vasul ar părea mult mai adânc decât este în realitate.

Materialele cu indicele de refracţie negativ se mai numesc şi “materiale de stânga” (în engleză, “left-handed materials” (LHM)). În materialele obişnuite, adică în cele cu n > 1, poziţia relativă a vectorilor câmpului magnetic şi electric al unei unde se poate afla foarte uşor folosind aşa-numita “regulă a mâinii drepte”. Pentru materialele cu indicele de refracţie negativ această regulă nu mai este valabilă, fiind necesar să se folosească “regula mâinii stângi”. De aici şi provine denumirea de materiale “de stânga”. Ele mai sînt numite şi materiale cu undă inversată (“backward wave materials” (BWM), aceasta fiind o aluzie la faptul că energia undei se propagă în sens opus faţă de sensul de propagare al undei. Însă de cele mai multe ori ele sunt numite materiale cu indice negativ (“negative index materials” (NIM)) sau materiale cu indice de refracţie negativ (“negative refractive index” (NRI)).

Este interesant faptul că materiale cu valori negative ale unuia din cei doi parametri (ε sau μ) se întâlnesc şi în natură. De exemplu, în unele metale, cum ar fi argintul, sau semiconductori, la anumite frecvenţe şi condiţii exterioare, ε ia valori negative. Un alt exemplu îl constituie aşa-numita plasmă neutră fără coliziuni (puternic rarefiată) care nu este prea comună în viaţa de toate zilele. O astfel de plasmă are permitivitatea negativă la frecvenţe mai mici decât aşanumita “frecvenţă de plasmă”. De asemenea, există o serie de materiale feromagnetice şi antiferomagnetice, ale căror permeabilităţii magnetice μ au valori negative.

În 1996 Pendry a anunţat că a obţinut un material artificial care fiind expus acţiunii undelor electromagnetice are un răspuns asemănător cu cel al plasmei neutre fără coliziuni, deci are permitivitatea electrică ε negativă. Materialul raportat de Pendry reprezintă un masiv de conductori plasaţi paralel la anumite distanţe unul de altul. Câţiva ani mai târziu, acelaşi Pendry a anunţat fabricarea unui alt tip de material artificial – aşa-numitul rezonator cu inele deschise (split-ring rezonator (SRR), a cărui permeabilitate magnetică μ, într-un anumit domeniu de frecvenţe, are valoare negativă. De aici şi până la realizarea ideii lui Veselago nu mai rămăsese mult. Combinarea celor două materiale, propuse de Pendry, ar forma un material cu valori negative atît pentru permitivitatea electrică ε , cât şi pentru permeabilitatea magnetică μ. Figura 3 ne dă o imagine cum ar putea arăta un astfel de material.

Măsurările electromagnetice ale materialelor propuse de Pendry et al au fost realizate de D.Smith şi echipa sa de la Universitatea din California, SUA [3]. În cazul primului material (cu permitivitatea ε negativă) s-a observat că există un anumit interval de frecvenţe în care toate microundele sunt reflectate. Folosind o noţiune din domeniul cristalelor fotonice, putem spune că acest material are o bandă interzisă pentru un anumit interval de frecvenţe. Este surprinzător faptul că dacă se combină acest material cu materialul al doilea, propus de Pendry, undele din acelaşi interval nu mai sunt reflectate, ci transmise de material.

După un şir de alte experimente, Smith et al au ajuns la concluzia că metamaterialul compus din cele două materiale propuse de Pendry îndeplinesc condiţiile formulate de Veselago pentru ca un material să aibă indicele de refracţie negativ. Smith et al spun că refracţia negativă, observată de ei, nu este mică, ci din contra, poate ajunge chiar până la 80o faţă de normala pe suprafaţa de incidenţă.

Imediat după publicarea rezultatelor obţinute de Smith et al, un alt grup de cercetători, de această dată de la Toronto, Canada, a anunţat că a reuşit fabricarea unui material cu proprietăţi asemănătoare, dar care are o structură mult mai simplă decât cel investigat de echipa lui Smith. Mai mult ca atât, Shalaev et al de la Universitatea din Purdue, SUA, au propus o structură care ar permite fabricarea peliculelor subţiri cu indicele de refracţie negativ, iar o echipă din Elveţia a anunţat că este pe cale de a fabrica o structură tridimensională cu indicele de refracţie negativ.

În pofida faptului că au fost publicate multe articole care pretind că a fost observată experimental refracţia negativă în diferite materiale, în lume există cercetători care continuă să creadă că aşa ceva este contrar legilor naturii şi că toate măsurătorile efectuate până acum nu sunt decît nişte „artefacte” experimentale.

Prashant Valanju de la Universitatea din Texas, SUA, susţine că Veselago a comis o greşeala în diagramele sale şi că toate concluziile formulate de Veselago şi Pendry sunt în general greşite. Mai mult ca atât, comportamentul materialelor cu indicele de refracţie negativ, afirmă Valanju, ar viola principiul fundamental de limitare a vitezei luminii [4]. Pentru a demonstra aceasta, Valanju analizează comportamentul unor raze paralele de lumină, care trec dintr-un material cu indicele de refracţie pozitiv într-un material cu indicele de refracţie negativ, intersectând sub un anumit unghi i faţă de normală suprafaţa de separaţie a materialelor (vezi Fig. 4). După cum se ştie, în materialele obişnuite, cu indicele de refracţie pozitiv frontul de undă trebuie să fie perpendicular pe direcţia de propagare a undelor. De aceea, la trecerea dintr-un material în altul, diferite puncte de pe frontul de undă vor ajunge în momente diferite la interfaţa dintre cele două materiale. De exemplu, unda de pe raza 1 (Fig. 4) va ajunge mai devreme la interfaţă, decât unda de pe raza 5. Presupunând că razele vor fi refractate negativ, fiecare punct de pe frontul de undă, venind din materialul cu indicele de refracţie pozitiv şi ajungând la interfaţă, va trebui să-şi mărească viteza la infinit, astfel ca să ajungă din urmă punctele care deja au trecut de interfaţă. Astfel şi numai astfel ar fi posibil ca direcţia undei refractate să rămână perpendiculară pe frontul de undă.

Echipa din Texas admite însă că aşa ceva ar fi totuşi posibil, dar numai în cazul unei unde monocromatice, fără un front de undă bine determinat. Simulările realizate de ei arată că dacă vom îmbina două unde monocromatice, neluând în considerare faptul că în mod separat ele se pot refracta negativ, unda rezultantă se va refracta întotdeauna pozitiv. În realitate, însă, o undă monocromatică este imposibil de realizat, deoarece orice undă reală este alcătuită dintr-un număr de pachete de unde cu frecvenţe şi viteze de grup proprii. Iar unda rezultantă din aceste pachete monocromatice se refractă în modul obişnuit, cu toate că separat pachetele monocromatice ar putea sa se refracte negativ. În ceea ce priveşte rezultatele experimentale raportate de Smith et al, Valanju spune că acestea sunt un artefact experimental, ce se datorează probei de dimensiuni mici folosite de Smith et al. Valanju spune că dacă echipa lui Smith ar fi folosit o probă de dimensiuni mai mari, efectul refracţiei negative nu ar fi fost observat experimental.

Pe de altă parte, N. Garcia si M. Nieto-Vesperinas din Spania [5] afirmă că nu Veselago, ci Pendry este cel care a greşit. Ei pun sub semnul îndoielii “perfecţiunea” lentilelor care se pot fabrica cu ajutorul materialelor cu indicele de refracţie negativ, propuse de Pendry. Ei îşi argumentează poziţia spunând că orice material va absorbi o parte din energia undei incidente. Astfel chiar şi o mică absorbţie din energia undelor evanescente amplificate (vezi mai sus) va duce la degradarea performanţei lentilei, făcând-o imperfectă. Conform calculelor făcute de ei, o lentilă perfectă ar putea funcţiona numai cu o cantitate de energie infinit de mare. Admiţând faptul că absorbţia poate fi o problemă şi un impediment pentru fabricarea lentilelor perfecte care, posibil, sunt chiar ireale, Pendry contraatacă şi afirmă că deja există materiale cu indice de refracţie negativ, care focalizează cu mult mai bine decât orice lentilă cunoscută până în timpul de faţă.

În concluzie, se poate spune că, în pofida tuturor dezacordurilor pe această temă, pentru toţi este clar că mai există multe aspecte fizice care abia aşteaptă să fie clarificate. În ceea ce priveşte aplicaţiile, ar fi incorect să rămânem la afirmaţia pesimistă a lui W. Kohn de la Universitatea din California, SUA, care spune: “Materialele cu indice de refracţie negativ reprezintă o idee genială, însă nu aş fi surprins dacă nu s-ar găsi multe aplicaţii ale acestor materiale”. Este suficient să ne aducem aminte că, imediat după inventarea laserului, comunitatea ştiinţifică a fost surprinsă că s-a lucrat atât de mult pentru a-l obţine, iar aplicaţiile momentane ale laserului erau atât de limitate. Astăzi aplicaţiile laserului sunt atât de diverse şi multiple, încât este greu să ţi le imaginezi. Să sperăm că istoria se va repeta şi în cazul materialelor cu indicele de refracţie negativ.

REFERINŢE:
[1] V. G. Veselago, Phys. Usp. 10, 509 (1968).
[2] J. B. Pendry et al, IEEE Trans. Micrwave Theory and Technology 47, 1 (1999).
[3] D. R. Smith et al, Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000).
[4] P. M. Valanju et al, Phys. Rev. Lett. 88, 187401 (2002).
[5] N. Garcia and M. Nieto-Vesperinas, Phys. Rev. Lett. 88, 207403 (2002).

Sergiu LANGA şi Ion TIGHINEANU
UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI
FIZICA ŞI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 1, nr. 4, 2003

Tags:

Acest articol a fost postat pe data de 09/20/10 3:00 AM la 3:00 am si este din categoria Stiinta. Puteti urmari comentariile si raspunsurile la acest articol prin RSS 2.0 feed. Puteti lasa o notita , sau trackback de pe pagina proprie.

Lasa o notita:

Spam Protection by WP-SpamFree